セミリタイア日記

48歳でセミリタイアした独身男が暇にまかせて恥も外聞もなく好き放題書いちゃうBLOG

カテゴリ: 科学

日本語で太陽と火はともに「ひ」と言った。
太陽が火の玉である事が分かったのはたぶん近年である。
日本人は太古の昔からそれを知っていたのであろうか?
それがあるとあったかいとか輝いているという事で同じものではないかと発想もできるとは思う。
あるいは、日本語には同音異義語で全く関係のない物も多く存在するので、たまたま発音が一致しただけかもしれない。

しかし、日本人には計り知れない部分がある。

ホツマツタヱの48音表における文字の造りは、物質の三態変化を示している。
物質の三態変化は近年の知識ではないかと思われる。
ただしホツマツタヱは近年書かれた可能性もあるので、太古の人が知っていたかどうかは怪しい。

後は浦島太郎である。
宇宙旅行した人の年の取り方が遅くなる浦島効果は近年の知識である。
それと似たような話を日本人は太古の昔に物語にしている。
これはさすがに偶然の一致か

出雲の国引き神話も興味深い。
おそらく島根県の土地が隆起してできたというのは最近の知識と思われる。
しかし、それを知っていたのではないかと思わせる神話が国引き神話であり、出雲は元は狭い国だったが新羅から土地を引っ張って来て広くなったという神話である。
当時の人が地層の知識を持っていたのかあるいは、一代くらいの短いスパンの時間で土地が隆起してきて人が認識できるレベルで広くなったのか?

そして天の岩船である。
饒速日が天の岩舟に乗ってやってきて生駒山に飛び降りたというのである。
飛行機など空とぶ乗り物は現代の物である。
しかし、太古の昔に空飛ぶ乗り物を記述している。
もちろん鳥などをみて空飛ぶ乗り物を空想することもできるかもしれない。
天も海も「あま」であるので、ただの海の浮舟のことを天の岩舟に変えて物語として盛った可能性も大きい。

伊勢神宮、出雲大社、平城京の配置や近畿の五芒星の頂点に重要な神社を配置しているが、それらは地球規模で位置の把握ができないといけない。

考えられるのは天体観測技術を持っていた可能性があるということである。
ただし、神社などはいたる所にあるので適当な図形を書けば何らかの神社には当たるかもしれないので微妙な所である。
ただ偶然とするには重要な神社すぎる気もする。
平城京を中心とする五芒星や平城京の区画である九字区画は、セーマンドーマンといいどちらも魔除けの図形であり、偶然の一致とは思えない部分もある。

ただ、いろいろ偶然かもしれないにしても現代科学の知識と似たような考えをはるか昔にしていた事は興味深い。

キリギスタンやトルコなどには日本人と兄弟だという神話があるようである。
他国の神話に出るような国は他にもあるのだろうか?
ちょっとその所よくわからない。
日ユ同祖論などもそうだがそう考えるとそうとうはかり知れない民族である。
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宇宙が膨張している場合、距離に比例して遠ざかる速度が速くなるわけですが、そうすると距離をどんどん遠くしていくとそれに比例して遠ざかる速度が速くなりついには光速を超えてしまうことになります。
遠ざかる速度が光速に達した時点でドップラー効果は無限大になります。
ドップラー効果で光の波長が伸びきってしまうわけです。
つまり光が伝わらなくなります。
そうするとある距離以上より遠いところは見えなくなります。
これを宇宙の地平線と言います。
宇宙の地平線はだいたい460億光年と見積もられているそうです。

ちょっと待て、光より早く動くものはないのではなかったのか?
この場合は空間が膨張しているのであり、物が加速しているわけではないためOKという事です。
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ハッブルは宇宙が膨張しているかどうか観測しようとしました。
どうやって?そんなことできるの?と思いますよね。
それができたんですよ。

セファイド型変光星という明るさが周期的に変化する星が見つかったんです。
でその星は明るさの変化する周期と光度に相関があったんですね。
明るい星ほど周期が長いという。
同じ星団にある、つまり同じくらいの距離にあることが分かっているセファイド変光星を何個も調べたらそうだったらしい。

この変光星があると非常にいいのは、その星を見つけて変光周期を測定すると本来の明るさが分かるんですね。
それで、このくらいの明るさの星がこのくらい暗く見えるという事はかなり遠いとか、どのくらいの距離にあるか分かるってことになります。
星の明るさは距離の2乗に反比例しますからね。

星までの距離が分かると、今度はその星からの光の波長のドップラー効果を測定するんですね。
そうするとその星がどのくらいの速さで近づいてきているか遠ざかっているか分かるんです。
救急車のサイレンが近づいてくるときは高い音で、遠ざかるときは低い音になるのと同じですね。

まあそういうことでいろいろな距離にあるセファイド型変光星のドップラー効果を測定したんですね。
そうすると、なんと遠くにある星ほど距離に比例して早い速度で遠ざかっているという事が分かったんです。
宇宙が膨張しているならば、そう見えるだろうと頭で考えていたことが本当に観測されたんですね。
驚きですよね。

しかし神様もまたそんな都合のよい変光星を作ってくれていたものだなあ、、、
神様も人が悪いよなあ、小出しにしないで究極の理論を教えてくれたらいいのに、、、
まあでもそれを発見する天文学者はすごいけど、、、、
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前回は動的な宇宙で膨張エネルギーとポテンシャルの大きさの大小によって膨張し続けるか膨張後収縮に転じるかを述べましたが、膨張エネルギーとポテンシャルがちょうど釣り合う場合、すなわちE=0の場合があります。
この場合は、宇宙は平坦となります。
そしてこのような宇宙の4次元での距離は下式のように表されます。
 ds^2=a^2(dx^2+dy^2+dz^2)-dt^2
空間は平坦なまま時間がたつと大きさがa倍になるような宇宙です。

このような宇宙で、時間の始まりt=0では大きさa=0、現在時間t=tnでは大きさa=1とし、前回導出した方程式
 1/2(da/dt)^2=μ/a+E・・・・・・(1)
に代入すると
 a=(t/tn)^(2/3)・・・・・・(2)
という解が得られます。この時tn
の値は 
 
tn=1/(4.5μ)^(1/2)・・・・・・(3)
です。
つまり、時間とともに2/3乗倍の割合で大きくなっていく宇宙となります。

膨張の速度と宇宙の大きさの比をハッブルパラメータと言い下式で表します。
 H=(da/dt)/a
です。
この式に(2)式を代入すると、
 H=2/(3t)
となり、時間がたつとともに膨張速度が遅くなることを示しています。
さらにtに現在の時間(3)式を代入すると、現在のハッブルパラメータ
 H=(2μ)^(1/2)=(8πGρ/3)^(1/2)
が得られます。μは宇宙の質量、ρは密度です。

さて膨張宇宙では、星はどのように観測されるでしょうか?
結論から言いますと遠い星ほど早く遠ざかるように観測されます。
簡単のため1次元で考えます。
ゴムの紐を用意します。
ゴムの紐に等間隔でしるしををつけます。
それを引っ張ります。
そうすると、近くにあるしるしはゆっくり遠ざかり、遠くのしるしほど早く遠ざかるのが分かると思います。
(つづく)
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アインシュタイン方程式により重力が解き明かされたわけですが実際に現象が観測されるのは皆既日食がなければもっと難しかったでしょう。
皆既日食は昼間でも星が見えるほど暗くなります。
そこで太陽の直近の星の位置が実際よりずれて観測できたので光が曲がって進むことが実証されたのですね。
しかし、太陽と月の大きさがちょうど同じくらいでないとこのような観測はできなかったわけで、信じられないような偶然というか、何か運命というか不思議なものを感じます。
まるで神がさまざまな謎解きのヒントを仕掛けているような、そんな妄想さえしてしまいそうになります。

さてアインシュタイン方程式では引力しかないため宇宙は現在の姿を保っていられないのですが、それを解決するために方程式に宇宙項という斥力を発生する項を付け加えました。
しかしフリードマンは宇宙が膨張か収縮している途中だと考えれば斥力がなくてもいいのではないかと考えました。

一様な密度の半径rの球があるとします。
最初はr0の大きさとします。球の大きさを下式とします。
 r=r0a ・・・・・・(1)
時間とともに変わる空間の大きさをaで示しています。
単位質量にかかる重力加速度は下式でした。
 d^2r/dt^2=-GM/r^2 ・・・・・・(2)
Mは半径r内に含まれる質量です。
(1)式を(2)式に代入して両辺をr0で割ると
 d^2a/dt^2=-GM/(r0^3a^2)
となります。
r0は定数で、質量Mは変化しないと考え、GM/r0^3を定数μに替えると
 d^2a/dt^2=-μ/a^2
という式になります。
この式をaで積分すると
 1/2(da/dt)^2=μ/a+E
となります。Eは定数です。計算方法は文末の参考に追記しました。2016/6/4
これから何が言えるかと言いますと、1/2(da/dt)^2は単位質量の膨張エネルギーに相当します。
μ/aは単位質量のポテンシャルエネルギーに相当します。
つまり、膨張エネルギーからポテンシャルエネルギーを引いた値がEであり、それがプラスなら膨張し続けます。
マイナスなら膨張した後収縮します。
イメージとしては、宇宙に向かってボールを投げた時に最初の運動エネルギーが地上のポテンシャルエネルギーより大きければ地球の重力圏を脱出できますが、小さければ途中から落ちてくることと同じです。

今の宇宙はそのどちらかなんじゃないかという事です。
要するに最初になにか爆発みたいにエネルギーが発生して宇宙が膨張したんじゃないかという事です。
これをビックバンと言います。

参考)2016/6/4追記-----------------------------
下式をaで積分する方法
 d^2a/dt^2=-μ/a^2
左辺を変形します。
 d(da/dt)/dt=-μ/a^2
左辺にdtda/dtをかけます。右辺にdaをかけます。形は違いますが同じものをかけてます。
 (da/dt)d(da/dt)=-(μ/a^2)da
両辺を積分します。
 ∫(da/dt)d(da/dt)=∫-(μ/a^2)da
この答えが下式になります。 
 1/2(da/dt)^2=μ/a+E
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