セミリタイア日記

48歳でセミリタイアした独身男が暇にまかせて恥も外聞もなく好き放題書いちゃうBLOG

2016年01月

◆ ローレンツ変換と同じ式になった
アインシュタインの理論は、一見無某に思えますがちゃんと計算してみると数式でうまく表せるのです。
そしてニュートンの理論とも何の矛盾なくうまくいくのです。
その理論の超現実性にアインシュタインは発表を3年ためらったといいます。
しかし発表したおかげで彼は世界で初めて時空の本質を解き明かした男として永遠に語り継がれることになりました。

それでは、アインシュタインの理論を数式で表してみましょう。
前回の列車の例を思い出してみましょう。定速で走っている列車の中で光を照らした時にどうなるかという例です。   
ここで、列車の中と外とで光の進んだ距離を計算します。
列車が進む方向と同じ方向に進む光について考えます。
まず列車の中の人にとってt秒間に光が進んだ距離はctです。
cは光速です。この値は誰から見ても一定と考えます。
この距離ctを外で停止して見ている人が計算すると、普通に考えると光の進んだ距離から列車の進んだ距離だけひいた分になります。つまりct-vtになります。 vは列車の速度です。

もちろんこのままでは、両者は等しくなりません。時間の進み方が違うと考えなければいけませんでした。
従って列車の中でのt秒間は、外ではt'秒間だとします。
また距離の尺度も違うと考えるのですから、仮に動いている物を測った時の長さをγ倍すれば、止まっている時に計った長さと等しくなるとします。
つまり列車の外から見て、列車の中の人にとっての光の進んだ距離を計算すると、γ(ct’-vt’)ということになります。つまり
 ct=γ(ct’-vt’) ・・・・・(1)
です。
     
今度は、立場を変えて先ほどの光が、列車の外の人にとってどれくらい進んだかを計算しましょう。
まず外の人にとって光が進んだ距離はct’です。
このct’を列車の中の人が計算するとどうなるでしょう。
列車の中の人にとっては光と反対方向に地面が進んでいますから、今度は光が進んだ距離に地面が動いた分の距離を足すことになります。
普通に考えるとct’+vt’ですが、外の人にとってt’は、列車の中の人にとってtです。
また、列車の中からみれば動いているのは地面ですから、γ(ct+vt)になります。
つまり
 ct’=γ(ct+vt) ・・・・・(2)
です。

(1)と(2)よりtを代入して消去するとγが求まります。結果は
 γ=1/√(1-v^2/c^2)
となります。
この値はなんと、ローレンツが導き出した値と同じです。
つまり、自分に対して動いている物は、止まっている時の√(1-v^2/c^2)倍に縮んで見えるということです。

上の例を、光が進んだ距離だけでなく、もう少し一般化してみましょう。
つまり上の式で光が進んだ距離の代わりに、列車が走る方向で何でもいいから現状の位置から何かが起こる所までの距離xとすればいいのです。
(1)及び(2)式は、それぞれ
 x=γ(x’-vt’) ・・・・・(3)
 x’=γ(x+vt) ・・・・・(4)
となります。tとt’は現時点から何かが起こるまでの経過時間です。
(4)式に(3)式を代入してxを消去すれば、
 t=γ(t'-vx'/c^2) ・・・・・(5)
が得られ、(3)式に(4)式を代入してx'を消去すれば
 t’=γ(t+vx/c^2) ・・・・・(6)
が得られます。

(3)(4)が距離の式です。(5)(6)が時間の式です。
もはや時間と空間は独立でなく、互い影響しあいながら渾然一体となっていることが分かります。
そして、これらの式を使えば一つの出来事について地面の上からみた時と列車の中から見た時、それぞれいつどこで起こるかを計算できます。
例えば、地面の上で、t'時間後に、列車の進む方向の距離x'で爆発があるとしたら、(3)と(5)式を使って、列車の中から見ると、爆発はt時間後の距離xの所で起こるという風にです。
列車から見た出来事を、地面から見た出来事に変える場合は、(4)と(6)を使います。

まとめると、
自分から見て起きた出来事に対して相手が近づく場合は(3)と(5)式を使います。
そして自分からみて起きた出来事に対して相手が遠ざかる場合は(4)と(6)式を使います。
うわー シュールすぎてついていけない
(つづく)
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商品開発で昔はお客さんの声を大事にという風潮が多かったと思うのですが、最近はお客さんのいうことを聞いてはいけないというのがはやりとなっているようだ。
セミナーなどでも今は、技術者の発想こそが一番大事だと教えているみたいだ。
それはお客さんはほとんどの場合ろくでもないことしか言わないからだ。
しかも立場が強いのを利用して言いたい放題だ。

安くしろ
性能をあげろ
余計な機能をつけろ
ここちょっと変えろ(大した効果もないのに)

中でも安くしろというのは最悪のデメリットしかないわけで。
お客さんとしても一時的にはいいかもしれないが、儲けが出なくなっていくとまわりまわって社会全体の景気が悪くなっていって自分の給料も下がって行って結局最後デメリットとなる。
売価を一回でも下げたら上げるのは相当難しい。
お客さんに泣きつかれて一時的だと思って下げたつもりが、お客さんの業績が回復したから元に戻してもらえるかといったらにニ度と上げてもらえないのがデフォだ。

これらの事は言われなくとも企業が努力することであってなんの新規性も見られないのだが、その実現は簡単じゃない。むしろ難しいことの方が多い。
それをやっていて新しいことがますますできなくなっていく。
それはそれで技術力の向上なのだが新しいものが出てきたらあっという間になんの役にも立たない技術となってしまう。
労多くして益少なしの典型みたいなことばかり言ってくるわけだ。
また指導者層も外圧を利用するのは説明が楽だし客のせいにできるからそちらの方になびいてしまう。

技術革新というとなにかものすごく高度な知識とか必要で難しいことなのと勘違いしてしまうが、難しさとか高度とかいうのは革新とは関係ないわけだ。
技術的には大して難しくないことでも革新的な商品が出ると、それを後から見た人がそんなの大したことないよ、すぐにでもできるといって馬鹿にするけど時すでに遅しということになってしまう。
スマフォなんかいい例じゃなかろうか?
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初めてYahoo!カードを使った。
羽毛布団を買ってしまった。19800円だった。
グースでは安いと思う。
入会のポイントは7000円なので全部なくなるけど、親がエアコンつけて寝てるので電気代が20000円を超えそうだ。しかもこたつで寝てる。
だからこの羽毛布団で寝てみてくれって言った。
エアコンなしで寝てくれたら元とれると思うんだがうまくいくかどうか、、、

話変わるが、国民年金の自動払いで楽天カードが有効でないという通知が来た。
楽天カードは無職は限度額10万円らしい。
1年分一括払いだと限度額超えるからなんじゃないかと思う。
Yahoo!カードは無職でも限度額50万円なのでカード変更しようと思う。
ちなみにポイントはYahoo!も楽天も1%で同じ。

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YOUTUBEとかみていると日本の町は本当にきれいだ、ごみを捨てない見習わなければならないみたいな海外からの声がよく紹介されている。
これをみて苦笑いを禁じ得ない。
確かに人に見えるところはきれいなのだと思う。
しかし、山歩きをする人は裏の姿を知ってるからまただまされてるよってなる。
ちょっと山を歩くと不法投棄の山だ。
民度が高いというより裏表の差が激しいといった方がいいのではなかろうか?
だいたい新しい道路ができて使われなくなったような山道沿いに大量に捨ててある。
新しい道ができて通行しないようになった旧道は車止めを設置しないとまずい。
市の職員は鍵を開けて車で入れるようにしたらいいと思う。
そこまでできない場合は飾りでもいいから監視カメラをつけといたらずいぶん違うのではないか?
ちなみに不法投棄は5年以下の懲役または1000万以下の罰金だそうです。
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アインシュタインは次のようにも考えました。
光が粒子である事が分かったが、同時に波でもある。よって波の性質も無視するわけにはいきません。
そこで、観察者に対してどんな速度で運動している光源からでた光も観察する人にとって同じ速度で進むのではないかと考えます。
例えば、走っている列車の警笛も止まっている列車の警笛もちらも同じ音波の速度で私たちの耳に届く事をイメージすればわかりやすいです。
要するに全ての等速で動いている物にとって、出ていく光もよそからくる光もすべて同じ速度ではないかと考えたわけです。(光速度不変の原理)

常識的に考えて、このようなことは成り立ちません。
具体的に考えてみましょう。
例えば走っている列車に乗っている人が、前の席と真ん中の席と後ろの席に座るとします。
そして3人の時計の時刻はぴったり合わせておきます。
真ん中の席の人が、ある時刻に光を照らします。
前の席と後ろの席の人は、光が見えた時刻を記録します。
相対性を考えると、列車の中では、光は全ての方向に同じ速度で進まなければなりません。
粒子的考え方です。
すなわち後で3人の記録を照らし合わせると、前の席の人も後ろの席の人も同じ時刻が記録されていることになります。
今度は同じ現象を地上側から観測します。
線路沿いにずらっと観測者が並んで立ってもらって、すべての人の時計を合わせておきます。
地面に立っている人が先ほど列車の中で照らした光を窓からのぞいて、前の席に届いた瞬間を見た人と後ろの席に届いた瞬間を見た人は、それぞれその時刻を記録することにします。

この場合、光速不変の原理より、地面に立っている人にとっても光は全ての方向に同じ速度で進むと考えますから前の席は光の進むのに対して逃げていきます。一方後ろの席は光に対して向かっていきます。
つまり後ろの席に光が届いた時刻の方が、前の席に届くよりも早い時刻が記録されると思われます。
つまり列車の中にいる人にとって同じ時刻に起こった出来事は、地面に立っている人にとって見れば違う時刻に起こることになってしまいます。

常識的に考えれば、上のようなことは明らかに変です。
しかし、アインシュタインは、次のように考えます。
列車の中と地面に立っている人の時間の進み方が全然違うとすれば、別におかしい事はないんじゃないか。
え?何とおっしゃいました、いま、何とおっしゃいました?

この時、光の速度は、列車の中の人にとっても地面に立っている人にとっても同じだと考えるのだから、両者の時間の進み方が違えば長さの尺度も当然違わなければなりません。
列車の中の1メートルの物は、地面に立っている人から見れば1メートルとは限らないことになります。
す、すごい、すごすぎるこの発想、まさに超天才だ
(つづく)
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